problema do mês

Problema do mês de abril/maio

Problema do mês de fevereiro 2016

Podes encontrar este problema, em papel, na Biblioteca.


Solução do problema do mês de fevereiro


Vamos considerar que quando o homem entrou na primeira loja tinha N euros. O objetivo é determinar o valor de N.
O problema diz que em cada loja o homem gastou 1 euro a mais do que a metade do que tinha ao entrar.
Loja 1
Loja 2
Loja 3

O homem entrou com N.


O homem GASTOU:
(N/2)+1.

Portanto o homem FICOU com:
N - ((N/2)+1)
= N-(N/2)-1
= (2N-N-2) / 2
= 
(N-2)/2

O homem entrou com (N-2)/2

O homem GASTOU:
( (N-2)/2 )/2 + 1 = (N-2)/4 + 1 = (N+2)/4

Portanto o homem FICOU com:
(N-2)/2 - ((N+2)/4)
= (2N-4-N-2) / 4
= 
(N-6)/4

O homem entrou com (N-6)/4

O homem GASTOU:
( (N-6)/4 )/2 + 1
= (N-6)/8 + 1
= 
(N+2)/8


Portanto o homem FICOU com ZERO EUROS, porque o problema diz que ele gastou tudo o que tinha nas três lojas. Assim, conclui-se que o dinheiro com que ele ENTROU na loja 3 menos o dinheiro que ele GASTOU na loja 3 é igual a ZERO:
(N-6)/4 - ((N+2)/8) = 0
(2N-12-N-2) / 8 = 0
2N-12-N-2 = 0
N-14 = 0
N = 14

PORTANTO, QUANDO O HOMEM ENTROU NA PRIMEIRA LOJA TINHA 14 EUROS !!!

Problema do mês de janeiro 2016

Problema do mês de novembro 2016

Podes encontrar este problema em papel na Biblioteca.




Problema do mês de maio 2016


Problema do mês de abril 2016


Problema do mês de março 2016

 


Problema do mês de fevereiro 2016

(Resolve o problema e entrega o resultado na Biblioteca)

Na figura representada encontras 7 fósforos a formarem um trapézio.

 







Modifica a posição de exatamente 3 fósforos para obteres 2 triângulos equiláteros.

Nota: não podem sobrar fósforos nem haver sobreposição deles.




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