Vamos considerar que quando o homem entrou na primeira loja tinha N euros. O objetivo é determinar o valor
de N.
O problema diz que em cada loja o homem gastou 1
euro a mais do que a metade do que tinha ao entrar.
Loja 1
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Loja 2
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Loja 3
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O homem entrou com N. O homem GASTOU: (N/2)+1. Portanto o homem FICOU com: N - ((N/2)+1) = N-(N/2)-1 = (2N-N-2) / 2 = (N-2)/2 |
O homem entrou com (N-2)/2 O homem GASTOU: ( (N-2)/2 )/2 + 1 = (N-2)/4 + 1 =(N+2)/4 Portanto o homem FICOU com:(N-2)/2 - ((N+2)/4)= (2N-4-N-2) / 4=(N-6)/4 |
O homem GASTOU: ((N-6)/4 )/2 + 1 = (N-6)/8 + 1=(N+2)/8 |
Portanto o homem FICOU com ZERO EUROS, porque o
problema diz que ele gastou tudo o que tinha nas três lojas. Assim, conclui-se
que o dinheiro com que ele ENTROU na loja 3 menos o dinheiro que ele GASTOU
na loja 3 é igual a ZERO:
(N-6)/4 - ((N+2)/8) = 0
(2N-12-N-2) / 8 = 0
2N-12-N-2 = 0
N-14 = 0
N = 14
PORTANTO, QUANDO O HOMEM ENTROU NA
PRIMEIRA LOJA TINHA 14 EUROS !!!
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